一动圆与圆x^2+y^2+6x+5=0外切,同时与圆x^2+y^2-6x-91=0内切,求动圆圆心的轨迹方程,

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 00:57:56
并说明它是什么样的的曲线

第一个圆圆M的圆心M（-3，0）,半径r1=2，第二个圆圆N的圆心N（3，0）,半径r2=10，设动圆的圆心为P（x,y）,半径为R，则由圆M与圆P切有PM=2+R，圆N与圆P内切有NP=10-R，两式相加则有PM+PN=12，几何意义为动点P到两定点M，N的距离的和为定值12，且12>MN，所以P的轨迹是椭圆。相关参数为2a=12,a=6,c=3从而b^2=27,a^=36,其方程为x^2/36+y^2/27=1